Я так понимаю, раз насос непрерывно качает, а педаль по-прежнему дубовая, значит в системе не создается необходимого давления.
1. Цепь рассуждений такая: Если дохлый датчик (постоянно замкнут) или залипли контакты реле (постоянно замкнуты), то насос будет работать непрерывно (что мы и имеем).
2. При правильной работе насоса давление в системе быстро станет нормальным, лампочка погаснет и педаль начнет работать нормально. (этого не происходит).
Резюме: насос не качает или засорилась тормозная система. Проще и дешевле поменять жижу и прокачать, надеясь на лучшее.